손실기피(limited down side risk) 선호를 가진 투자자의 경우 통상 적으로 사용하는 위험도의 척도인 분산 혹은 표준편차 대신에 하방 위험성 에 더 관심을 가지게 되는데, 이러한 경우 평균-VaR 모형이 평균-분산 모 형보다 더 적합한 모형일 수 있다. 이 논문에서는 두 모형을 이용하여 최적 자산배분 문제를 실증분석하고 그 결과의 차이를 비교하였다. 수익률의 분포 에 정규분포 가정이 아닌 두터운 꼬리(fat tail) 분포 가정을 도입하여 극단 적인 위험을 고려한 최적자산배분 문제를 분석을 하였다. 각 이론이나 가정 들의 강건성(robustness)을 살펴보기 위하여 역사적 분포를 이용한 분석을 비교 기준으로 하였다. 경험적 혹은 역사적 분포를 이용한 분석을 통해서, 극단적인 위험을 고려하는 손실기피적인 선호체계에서의 최적화 행위는 정규분포의 가정이나 평균-분산 모형이 적절하지 않은 것으로 확인되었다.일상적인 수준을 능가 하는 극단적인 손실 위험성을 고려하기에 적합한 모형은 수익률의 두터운 꼬리를 반영하는 분포 가정에 기초한 평균-VaR 모형인 것으로 나타났다.