균형 조건이 아닌 가격 함수의 선형성 및 무차익 조건과 같은 상재적으로 단순한 가정 을 이용하여 Hansen-Richard(1987)는 자산 가격 결정 모형(CAPM)을 유도했다. 본고 는 동 저자들과 다르게 Hilbert 공간인 L2 공간의 성질 및 확률 할인 요인의 성질을 이 용하여 조건부 CAPM을 증명했다. 또한 Hansen-Richard(1987)은 시장 완비성을 수열 의 수렴으로 정의하고 있으나(HR-완비성), Cochrane(2005)은 부-공간(subspace)의 확장성(C-완비성)으로 해석하고 있다. 이에 본고는 Hahn-Banach 확장 정리를 이용하 여 HR-완비성이 C-완비성에 대한 충분조건임을 논했다. 그리고 확률 할인 요인의 성 질을 이용하면 조건부 CAPM이 용이하게 유도된다. 마지막으로 위험 프리미엄의 변동 성을 감안할 수 있는 척도 변수를 도입하여 CAPM 모형을 우리나라 시장 자료에 대해 검증함으로써 조건부 CAPM 모형의 설명력이 평균-분산 경계 포트폴리오에 대한 가정 에 의존함을 보았다.